Introducción
Las precisiones sobre habilidad matemática tienen como antecedentes lograr con claridad el propósito y delimitar el objeto matemático sobre el que se va a intervenir, así mismo incluye la orientación de la acción según el propósito o fin a lograr. Esto obliga a reflexionar sobre el significado que en el orden intelectual y lógico tiene una u otra acción, por ejemplo: describir, identificar, explicar, relacionar, generalizar, resolver, etc. Por tal motivo el presente trabajo estará enfocado principalmente en abordar conceptos, características y sugerencias para desarrollar la habilidad matemática.
Tomando en cuenta que en la actualidad están inmersos en el aprendizaje de los alumnos de primaria tanto padres de familia como docentes, el presente blog está diseñado para los agentes antes mencionados con el propósito de orientar a la sociedad en general de cómo ampliar la destreza matemática. Y crear un espacio donde puedan consultar algunos problemas matemáticos y de igual forma agregar un solucionario para que se informen de sus posibles respuestas.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR LA HABILIDAD PARA RESOLVER PROBLEMAS
CEIP Andalucía Curso
Antes de abordar la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos es necesario delimitar qué es lo que entendemos por problema.
Un problema es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad, sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos.
Es evidente que hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras de su misma edad y formación parecida, que suelen ser las que aplican (generalmente de una manera inconsciente) toda una serie de métodos indicados para atacar problemas. El conocimiento y la práctica de los mismos es justamente el objeto de la resolución de problemas, y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se puede mejorar con la práctica.
PAUTAS METODOLÓGICAS
Damos a continuación unas pautas metodológicas que pueden orientar las estrategias didácticas en la habilidad de resolver problemas:
- Plantear al alumno situaciones problemáticas surgidas de contextos reales y que exijan planificar la acción, controlar y supervisar lo que hace y piensa y evaluar los resultados obtenidos.
- Evitar el planteamiento de problemas matemáticos simples que conserven un mismo tipo de estructura y que demanden repetidamente un determinado tipo de respuesta
- El profesor resolverá unos problemas razonando en voz alta y mostrando a los alumnos los procesos de razonamiento y actitudes necesarios para su resolución:
- La comprensión lectora del enunciado con técnicas habituales de comprensión lectora.
- Las decisiones acerca de los conocimientos que se deben aplicar, la estrategia más conveniente que se debe seguir, la determinación de continuar o abandonar el camino emprendido, etc.
- Las actitudes de perseverancia, flexibilidad para corregir los errores, reflexión para encauzar las estrategias, espíritu de superación ante las dificultades, etc.
ALGUNAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
a) Enseñar a resolver problemas tipo
Esta estrategia consiste en plantear a los alumnos algún problema que combina cierta información, de manera que su solución demanda el uso de algún procedimiento determinado o de una combinación de ellos.
Una vez que el problema se ha resuelto, preferiblemente en un trabajo conjunto entre el profesor y los alumnos y no como mera ejemplificación del profesor, se propone una serie de nuevos problemas que conservan la misma estructura que el problema inicial, de tal manera que sólo varían los datos y el contexto. Se contribuye así al aprendizaje transferible a nuevas situaciones.
Sin embargo, cuando se prioriza o se usa de manera exclusiva esta estrategia, cuando la ejercitación en los problemas tipo ocurre sin introducir prácticamente ninguna variación, el problema deja de ser tal, en tanto que deja de cumplirse la condición de que no sea posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad.
b) Inducir la reformulación verbal del problema
Consiste en propiciar que los alumnos (con la asistencia del profesor) reelaboren el enunciado del problema, utilizando para ello las palabras de uso familiar precisando con mayor claridad qué demanda el problema sin que ellos afecte a su estructura original.
El uso de esta estrategia didáctica se apoya en el supuesto de que la comprensión de la situación planteada en el problema es fundamental para proceder a cualquier intento de solución y de que sólo se puede verbalizar de manera adecuada aquello que se ha comprendido satisfactoriamente.
Sin embargo, sin un seguimiento cuidadoso, la reelaboración del enunciado puede alterar la estructura original del problema y, por consiguiente, llevar a una solución errónea del mismo. Por otra parte, si la reelaboración trae consigo una constante eliminación del lenguaje técnico o de palabras que obligarían al estudiante a ampliar no sólo su vocabulario, sino también la construcción de significados, esta estrategia puede resultar limitante para el logro de otro tipo de objetivos de aprendizaje como podrían ser los relacionados con la ampliación semántica de su vocabulario.
c) Facilitar por medio de preguntas el análisis del enunciado del problema
En esta estrategia didáctica, el docente asume el papel de realizador de preguntas que faciliten a los alumnos identificar la información contenida de manera explícita o implícita en el enunciado del problema, descartar la que no sea relevante, descubrir si está presente toda la información necesaria para resolverlo y percibir las relaciones que pueden establecerse a partir de la información detectada.
Las preguntas pueden incluso generar que se recuperen de la memoria algunos conceptos y conocimientos declarativos, involucrados en el planteamiento del problema, aumentando con ello la probabilidad de que el estudiante elija los procedimientos adecuados para su resolución.
Esta estrategia puede ser útil para apoyar a los alumnos en el descubrimiento de qué tipo de elementos conviene analizar antes de elegir el modo de resolverlo y para impedir que de manera inmediata, después de una lectura superficial del problema, se lancen por caminos erróneos.
d) Facilitar la explicitación de los razonamientos presentes durante el proceso de solución del problema
Esta estrategia didáctica consiste en fomentar el pensamiento en voz alta, ya sea durante la acción o después de ésta, que contribuya a que el alumno sea plenamente consciente de las razones por las que va tomando decisiones y dando pasos para la resolución. Se aumenta de este modo el pensamiento reflexivo y crítico.
La explicitación de los razonamientos presentes durante el proceso de solución del problema, se facilita mediante preguntas del tipo ¿cómo se te ocurrió esta forma de solución?, ¿qué pensaste cuando decidiste realizar tal operación?, ¿por qué decidiste este procedimiento y no otro?, ¿qué te ayudó a pensar de esa manera?, ¿qué pasaría si usaras tal procedimiento en lugar del que utilizaste?; o bien mediante solicitudes expresas como: explica a tus compañeros qué fuiste pensando mientras resolvías el problema o, si tú fueras el maestro ¿cómo le explicarías a tu grupo por qué este problema puede resolverse como tú lo hiciste?
En su utilización habrá que cuidar que todos los alumnos y alumnas tengan o lleguen a tener una participación en esta reflexión compartida, evitando el riesgo de excluir las intervenciones sólo a los más participativos.
Ejemplos de juegos para estimular el aprendizaje del cálculo matemático en estudiantes de cuarto grado
- Relacionado con el cálculo geométrico:
Juego # 1
Nombre: Buscando figuras geométricas.
Objetivo: Desarrollar la rapidez.
Materiales: Tarjetas, cuerpos geométricos.
Organización: Se divide el grupo en 2 equipos en hileras, detrás de la línea de salida trazada por el profesor.
Desarrollo: Antes de salir el alumno deberá tomar una tarjeta que van ha estar ubicadas en una caja al lado de la línea de salida y esta le indicará las figuras geométricas que debe buscar, las figuras geométricas estarán ubicadas a una distancia de 15 m.
Reglas: Gana el equipo que más figuras geométricas identifique y mejor realice el ejercicio.
Variante: El juego se puede ejercitar formando un rompecabezas compuesto por figuras geométricas.
Aporte: El mismo debe ser desarrollado en la parte principal de la clase para estimular los procesos lógicos del pensamiento. El valor que aporta es el compañerismo y la cooperación entre los integrantes del equipo.
- Relacionado con el cálculo de magnitudes:
Juego # 2
Nombre: Para marcar mis medidas.
Objetivo: Mejorar la rapidez y la orientación espacial. Ejercitar contenidos matemáticos relacionado con unidades de medidas.
Materiales: Tarjetas, banderas señalizadas.
Organización: Se divide el grupo en dos equipos.
DESARROLLO: El grupo estará formado en dos o más hileras, al primer alumno de cada hilera se le entregaran varias tarjetas con unidades de medida e irán depositando al sonido del silbato de menor a mayor cada unidad en las marcas señaladas en el terreno. Estas marcas están acompañadas de banderitas con los números del 1 al 7. Se le explica al alumno que ordenarán las unidades de medidas comenzando por la menor o viceversa. La marca 1(Mm.), 2(cm.), 3(dm), 4(m), 5(Km).
Seguidamente le corresponderá al otro equipo y seguirá la competencia de la misma forma.
Reglas:
1) Gana la hilera que primero termine y coloque correctamente la tarjeta en la marca debida.
2) Se dará un minuto para que revisen si está correcta la operación realizada.
3) Ganará el equipo que más rápido termine.
Variantes: En el juego se puede ejercitar cualquier contenido referido a las magnitudes matemáticas (masa, monetaria, tiempo).
Aporte: El juego puede ser desarrollado en la parte principal de la clase. Se desarrollan valores como el colectivismo, la solidaridad, la perseverancia. Se utiliza para consolidar las unidades de longitud.
Juego # 3
Nombre: Marcando el tiempo.
Objetivo: Mejorar la orientación espacial. Ejercitar contenidos matemáticos relacionados con magnitudes de tiempo.
Materiales: Tarjetas y cajas.
Organización: Se divide el grupo en dos equipos.
Desarrollo: Cada equipo se separará del otro en el terreno, divididos por una marca. El profesor tendrá en 2 cajas varias tarjetas que irán tomando una a una cada alumno seleccionado por el grupo, el mismo representará la acción que le corresponda, según la tarjeta que escogió de la caja, ejemplo si la tarjeta seleccionada es la 6:00 p.m. Los niños escenificarán lo que hacen a esa hora en su casa pero de manera colectiva como si vivieran juntos en familia.
Reglas:
1. Las cajas deben girar a favor de las manecillas del reloj.
2. El equipo que haga las escenificaciones más creativas obtiene 5 puntos adicionales
3) Ganará el equipo que más puntos obtenga.
4) Los equipos deben esperar la orden del profesor para comenzar la actividad
Variantes: En el juego se puede ejercitar cualquier contenido referido a las magnitudes matemáticas (masa, monetaria, longitud).
Aporte: El juego puede ser impartido en la parte principal de la clase para las habilidades de desplazamiento. El valor que aporta es la cooperación y ayuda mutua entre los compañeros del mismo equipo, se puede utilizar para consolidar las unidades de tiempo.
Aquí les compartimos unos enlaces donde vienen actividades para desarrollar la habilidad matemática. Esperamos les sean de utilidad.
http://www.amolasmates.es/almacen/primaria/Fichas_Desarrollo_%20Inteligencia_4_Primaria.pdf
http://eduprimaria1.blogspot.mx/2012/04/fichas-de-trabajo-para-ninos-primaria.html
http://www.olesur.com/educacion/
J u e g o s … N u m é r i c o s
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Los juegos de cálculo mental son buenos para desarrollar habilidades numéricas y de orden. Aquí encontrarás juegos numéricos para estudiantes de cuarto de primaria en adelante. |
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Juego 1 Acomoda estos números en cuatro grupos de dos números cada uno de manera que la suma de los dos números de cada grupo sea igual para los cuatro grupos.
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Juego 2 Forma con estos números tres grupos de dos números cada uno de manera que si multiplicas los dos números de cada grupo, el resultado sea igual para todos los grupos.
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Juego 3 Forma con estos números tres grupos de tres números cada uno, de manera que si multiplicas los tres números de cada grupo el resultado sea el mismo para los tres grupos.
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Juego 4 Acomoda estos números en tres grupos de tres números cada uno de manera que la suma de los tres números de cada grupo sea igual para los tres grupos.
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Juego 5 Encuentra un número de cuatro dígitos que cumpla las siguientes cuatro cosas: a) El segundo dígito es dos veces el primer dígito |
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Desarrollo de las habilidades matemáticas 